已知两圆:X^2+Y^2-10X-10Y=0,X^2+Y^2+6X-2y-40=0求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 04:47:50
谢谢;
我忘了叫什么定理:
过两圆交点的圆的方程可以写成:
X^2+Y^2-10X-10Y+a(X^2+Y^2+6X-2y-40)=0
新的圆方程:
(1+a)X^2+(1+a)Y^2+(6a-10)X-(2a+10)Y-40a=0
很明显:
当a=-1时上述方程是过两圆的直线
16x+8y=40 2x+y=5
然后根据圆心到直线的距离和半径求出公共弦长 这个会了吧
关键就是要明白 直线也是圆,只不过半径无穷大,这就需要连续变化的观点了,你想想
加油
X^2+Y^2-10X-10Y=0---(1)
X^2+Y^2+6X-2y-40=0---(2)
(2)-(1)
16X+8Y-40=0,2X+Y-5=0就是公共弦所在直线的方程
(2)公共弦长
X^2+Y^2-10X-10Y=0
(X-5)^2+(Y-5)^2=50
此圆圆心为(5,5),半径平方=50
公共弦长可以用垂径定理求
公共弦长=2根号下(半径平方-圆心到直线距离的平方)
m=|ax+by+c| /根号(a2+b2)
(5,5)到直线2X+Y-5=0距离的平方=100/5=20
公共弦长=2根号下30
已知两圆:X^2+Y^2-10X-10Y=0,X^2+Y^2+6X-2y-40=0求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长
已知两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y-11=0
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x^4+y^4
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
已知圆x^2+y^2-9x=0
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知2x-y=10 求代数式[(x∧2+y∧2)-(x-y)∧2+2y(x-y)]÷4y的值
分解因式:x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直
已知实数x,y满足2x+y≥1